سرفصل‌های این مبحث

تجزیه عبارات جبری

تجزیه به‌ کمک فاکتورگیری

آخرین ویرایش: 14 خرداد 1404

دسته‌بندی: تجزیه عبارات جبری

امتیاز:

نظر کاربران: برای نظر دادن اولین باش!

یادآوری

خیلی خوش اومدی به یه گوشه کوچیکی از دنیای بزرگ ما! برای دسترسی رایگان به ۱۲۶,۰۰۰ محتوای آموزشی، فقط این ۳ تا قدم ساده رو بردار و از این اقیانوس عظیم اطلاعات لذت ببر.

قدم اول) یه لحظه وقت بذار و رایگان تو سایت ثبت‌نام کن، کلی چیزای خوب منتظرته، پس معطل نکن

قدم دوم) یه سر به پیج اینستاگراممون بزن و فالو کن! اسم و فامیلِ شریفتو که باهاش تو سایت ثبت نام کردی رو تویه دایرکت برامون بفرست، منتظرت هستیم.

قدم سوم) کار تمومه، حداکثر ۱۲ ساعت دیگه، می‌تونی به کل محتوا دسترسی داشته باشی، پس آماده باش!

ما به قولمون پایبندیم!

اگه به هر دلیلی محتوایی که قول دادیم برات فعال نشد، راحت باش! می‌تونی خیلی ساده ما رو آنفالو کنی، بدون هیچ دردسری

بیا با هم یه جامعه‌ی بزرگ ریاضی بسازیم! توی یه بستر اجتماعی، عدالت آموزشی رو گسترش بدیم و دست دانش‌آموزای کم‌بضاعت رو بگیریم. با هم تأثیرگذار باشیم!

مقدمه

عبارت زیر را در نظر بگیرید:

$4 x^{2} y^{3} + 2 x y^{2} + 6 x y$

بزرگترین مقسوم علیه مشترک (عامل مشترک) بین ضرایب در هر سه جمله عدد $(2)$ است.

بزرگترین مقسوم علیه مشترک (عامل مشترک) بین متغیرها در هر سه جمله $(x y)$ است.

بنابراین عبارت فوق به صورت زیر تجزیه می‌شود:

$= (2 x y) (2 x y^{2} + y + 3)$

هر یک از پرانتزهای فوق، یک شمارنده برای عبارت زیر می‌باشد:

$4 x^{2} y^{3} + 2 x y^{2} + 6 x y$

تعریف

در این روش از بزرگترین مقسوم علیه مشترک جملات جبری فاكتور می‌گیریم.

تجزیه - پیمان گردلو

تمرین

عبارات زیر را تجزیه کنید.

$8 x^{4} - 4 x^{3} + 10 x^{2}$

$= 2 x^{2} (4 x^{2} - 2 x + 5)$

$x^{3} y^{2} + 3 x^{4} y + 5 x^{5} y^{3}$

$= x^{3} y (y + 3 x + 5 x^{2} y^{2})$

$3 x^{6} - 9 x^{2} + 3 x$

$= 3 x (x^{5} - 3 x + 1)$

$9 x^{2} (2 x + 7) - 12 x (2 x + 7)$

از عبارت $3 x (2 x + 7)$ در هر دو جمله، فاکتور می‌گیریم:

$= 3 x (2 x + 7) (3 x - 4)$

$2 x {(x^{2} + 1)}^{3} - 16 {(x^{2} + 1)}^{5}$

$= 2 {(x^{2} + 1)}^{3} [x - 8 {(x^{2} + 1)}^{2}]$

$x^{2} (2 - 6 x) + 4 x (4 - 12 x)$

$= x^{2} (2 - 6 x) + 8 x (2 - 6 x)$

$= x (2 - 6 x) (x + 8)$

$a^{3} b^{8} - 7 a^{10} b^{4} + 2 a^{5} b^{2}$

$= a^{3} b^{2} (b^{6} - 7 a^{7} b^{2} + 2 a^{2})$

$6 x^{7} + 3 x^{4} - 9 x^{3}$

$= 3 x^{3} (2 x^{4} + x - 3)$

$a^{3} b^{8} - 7 a^{10} b^{4} + 2 a^{5} b^{2}$

$= a^{3} b^{2} (b^{6} - 7 a^{7} b^{2} + 2 a^{2})$

$18 a^{4} b^{2} c^{4} + 12 a^{2} b^{4} c^{4} + 24 a^{2} b^{4} c^{4}$

$= 6 a^{2} b^{2} c^{4} (3 a^{2} + 2 b^{2} + 4 a^{2} b^{2})$

$4 a^{2} b (a + b) + 2 a b^{2} (a + b)$

$= 2 a b (a + b) (2 a + b)$

دریافت مثال

دریافت فایل PDF

تست‌های این مبحث

تست شماره 1

اگر داشته باشیم:

$x^{2} + 5 x - 3 = 0$

مقدار عبارت زیر کدام گزینه است؟

$(x^{2} + 3 x + 2) (x^{2} + 7 x + 12)$

$60$
$61$
$62$
$63$

مشاهده پاسخ تست

خرید پاسخ‌ها

تجزیه به‌کمک فاکتورگیری

2,500تومان

برای ارسال نظر وارد سایت شوید

تجزیه عبارات جبری

تجزیه به‌ کمک فاکتورگیری

مقدمه

تعریف

تست‌های این مبحث

nenomatica

مجموعه قوانین

دسترسی سریع

آیا می‌خواهید فیلم معرفی را مشاهده نمایید؟