تعریف سیگما
برای نشان دادن مجموع عدد بهصورت زیر:
میتوانیم از نماد زیر استفاده کنیم:
بنابراین داریم:
در تساوی فوق و هر دو عددی صحیح هستند و است.
- عدد را حد پایین مجموع میگویند.
- عدد را حد بالای مجموع میگویند.
- علامت را اندیس مجموعگیری میگویند.
تمرین
سیگماهای زیر را بسط دهید.
قضایای سیگما
قضیه
اثبات
قضیه
اثبات
قضیه
اثبات
قضیه
اثبات
قضیه
اثبات
قضیه
اثبات
یادآوری)
قضیه
اثبات
قضیه
اثبات
خاصیت فوق به قاعده لغزان معروف است.
قضیه
اثبات
خاصیت فوق به قاعده ادغام معروف است.
قضیه
اثبات
قضیه
اثبات
دو طرف تساوی ها را با هم جمع میکنيم:
قضیه
اثبات
قضیه
اثبات
تذکر
به نامساوی های زیر توجه کنید:
تمرین
سیگماهای زیر را محاسبه کنید.
دریافت مثال