مثلثات

 ۱-زاویه

۱-۱)تعریف زاویه

۱-۲)واحدهای اندازه گیری زاویه

۱-۳)زاویه ی بین دو عقربه ی ساعت   

۲-نسبتهای مثلثاتی در دستگاه محورهای مختصات

۲-۱)تعریف نسبتهای مثلثاتی  

۲-۲)علامت نسبتهای مثلثاتی در نواحی چهارگانه

۲-۳)استفاده از تشابه در مثلثات

۳-مثلث قائم الزاویه

۳-۱)محاسبه ی نسبتهای مثلثاتی در مثلث قائم الزاویه  

 ۳-۲)حالات کلاسیک حل مثلث قائم الزاویه   

۴-دایره ی مثلثاتی

۴-۱)تعریف دایره ی مثلثاتی،طول کمان،مساحت قطاع وقطعه ی دایره  

۴-۲) محاسبه ی نسبت مثلثاتی یک زاویه در دایره ی مثلثاتی

۴-۳)  نکات

۴-۴)  جدول نسبتهای مثلثاتی  

۵-اتحادهای مثلثاتی  

مثلثات

۶-رابطه ی بین نسبتهای مثلثاتی دو کمان در حالت مختلف

۶-۱)رابطه ی بین نسبتهای مثلثاتی دو کمان قرینه

۶-۲)رابطه ی بین نسبتهای مثلثاتی کمانهایی که مجموع آنها برابر پی است 

۶-۳)رابطه ی بین نسبتهای مثلثاتی کمانهایی که تفاضل آنها برابر پی است

 ۶-۴)رابطه ی بین نسبتهای مثلثاتی کمانهایی که مجموع آنها برابردو پی است 

 ۶-۵)رابطه ی بین نسبتهای مثلثاتی کمانهایی که تفاضل آنها برابردو پی است

۶-۶)رابطه ی بین نسبتهای مثلثاتی کمانهایی که مجموع آنها برابر پی دوم است

۶-۷)رابطه ی بین نسبتهای مثلثاتی کمانهایی که تفاضل  آنها برابر پی دوم است

 ۶-۸)رابطه ی بین نسبتهای مثلثاتی کمانهایی که تفاضل آنها برابرسه پی دوم است

۶-۹)رابطه ی بین نسبتهای مثلثاتی کمانهایی که مجموع آنها برابرسه پی دوم است

۶-۱۰)نکات مهم  

۷-نسبت های مثلثاتی a+b و a-b(مجموع وتفاضل دو کمان)

۷-۱)محاسبه ی فرمولهای اصلی  

 ۷-۲)محاسبه ی فرمولهای فرعی   

۸-نسبتهای مثلثاتی۲aو۳a

۸-۱)محاسبه ی فرمولهای اصلی 

۸-۲)محاسبه ی فرمولهای فرعی

 ۹-قابل محاسبه کردن عبارت ها بوسیله ی لگاریتم

۹-۱)تبدیل مجموع و تفاضل دو نسبت مثلثاتی به حاصل ضرب 

۹-۲)قابل محاسبه کردن عبارت ها بوسیله ی لگاریتم با بکار بردن زاویه ی معین   

۱۰-تبدیل حاصل ضرب دو نسبت مثلثاتی به مجموع یا تفاضل  

۱۱-مفهوم Arc

۱۱-۱)تعریف Arc(کمان)   

۱۱-۲)اتحاد مربوط به Arc 

۱۲-حدود تغییرات نسبتهای مثلثاتی ونامساوی های مثلثاتی   

۱۳-maxوminعبارتهای مثلثاتی 

۱۴-اتحادهای شرطی 

۱۵-سری ها در مثلثات 

۱۶-معادلات مثلثاتی

۱۶-۱)مقدمه

۶-۲)جوابهای کلی معادلات مثلثاتی

۱۶-۳)معادلات مثلثاتی خاص

۱۶-۴)قاعده ی بیوشBioche 

۱۶-۵)معادلات کلاسیک

۱۶-۵-۱)معادلات کلاسیک نوع اول  

۱۶-۵-۲)معادلات کلاسیک نوع دوم  

۱۶-۵-۳)معادلات کلاسیک نوع سوم   

۱۶-۵-۴)معادلات کلاسیک نوع چهارم

۱۶-۶)حل و بحث معادلات مثلثاتی 

۱۶-۷)استفاده از مثلثات در حل معادلات جبری   

۱۷-دستگاه های مثلثاتی

۱۷-۱)دستگاه های کلاسیک

۱۷-۱-۱)دستگاه های کلاسیک نوع اول  

۱۷-۱-۲)دستگاه های کلاسیک نوع دوم 

۱۷-۱-۳)دستگاه های کلاسیک نوع سوم 

۱۷-۲)دستگاه های غیر کلاسیک 

 ۱۸-روابط بین اجزای مثلث

۱۸-۱)روابط بین زوایادر مثلث،زاویه ی فراز،زاویه ی نشیب 

۱۸-۲)روابط بین اضلاع وسینوس زوایای مثلث  

۱۸-۳)روابط بین اضلاع وکسینوس زوایای مثلث   

۱۸-۴)روابط زوایای مثلث با محیط آن   

۱۸-۵) رابطه ی بین سه ضلع مثلث ودو زاویه ی آن 

۱۸-۶)محاسبه ی ارتفاعات مثلث

۱۸-۷) محاسبه ی فاصله ی بین دو نقطه که بینشان مانعی وجود داشته باشد

۱۸-۸)محاسبه ی فاصله ی  دو نقطه که در دسترس نیستند

۱۸-۹)محاسبه ی فاصله ی محل تلاقی سه ارتفاع از راسهاو ضلع های مثلث

۱۸-۱۰)محاسبه ی مساحت مثلث 

۱۸-۱۱)محاسبه ی طول نیمسازهای داخلی

۱۸-۱۲)محاسبه ی طول نیمسازهای خارجی  

۸-۱۳)محاسبه ی محیط مثلث بر حسب شعاع دایره ی محیطی و زاویه ها

۱۸-۱۴)محاسبه ی شعاع دایره ی محاطی داخلی وخارجی   

۱۸-۱۵)مثلث ارتفاعیه

۱۸-۱۶)مثلث برون مرکزی

۱۸-۱۷)فاصله ی بین مرکز دایره ی محیطی و مرکز دایره ی محاطی

 

مثلثات  مثلثات  مثلثات  مثلثات  مثلثات  مثلثات