پیوستگی وناپیوستگی

کاربر عزیز:

فهرست درس پیوستگی وناپیوستگی در زیر قابل مشاهده است.پس از بررسی کیفی اطلاعات،برای دریافت کامل این فایل به همراه جوابها، به یکی از لینکهای زیر مراجعه کنید:

 

۲- پیوستگی راست

۳-پیوستگی چپ
۴- تعریف معادل برای پیوستگی

۵-ناپیوستگی

۵-۱)ناپیوستگی رفع شدنی

۵-۲)ناپیوستگی رفع نشدنی، انفصال(جهشی،عادی،مضاعف،نوسانی)

۶- قضایای پیوستگی   

۶-۱)قضایای پیوستگی اعمال جبری توابع f  و gدرنقطه a

۶-۲)قضیه حدی در ترکیب توابع

۶-۳)پیوستگی توابع چند جمله‌ای و گویا

۶-۴)پیوستگی توابع مثلثاتی

۶-۵)پیوستگی ماکزیمم ومینمم بین دوتابع fوg

۶-۶)پیوستگی توابع  کراندار

۷- پیوستگی روی یک بازه 

۸- کاربردهای مهمی از پیوستگی

۸-۱)قضیه بولتزانو    
۸-۲) قضیه مقدار میانی   

۸-۳) روش نصف کردن
۸-۴) قضیه مقدار نهایی

 

۱۱-پیوستگی تابع معکوس

 ۱۲-پیوستگی و دنباله ها

 

 

پیوستگی وناپیوستگی پیوستگی وناپیوستگی پیوستگی وناپیوستگی پیوستگی وناپیوستگی پیوستگی وناپیوستگیتابع  را در نقطه  پیوسته گویند، هر گاه : یعنی مقدار تابع موجود و متناهی باشد. ( در  تعریف شده باشد ) موجود و متناهی باشد.حد تابع با مقدار تابع برابر باشد ،یعنیاگر یکی یا بیشتر ، از این سه شرط در برقرار نباشد ، تابع  در ناپیوسته ( منفصل ) نامیده می شود .با توجه به تعریف پیوستگی یعنی  می توانیم آن را با استفاده از تعریف حد به صورت زیر معرفی کنیم:حد تابع در  موجود و متناهی است، مقدار تابع در  معین است و حد تابع برابر مقدار تابع می باشد.چنین شکلی یک تصویری ازیک تابع پیوسته را نشان می دهد .تابع  را در نقطه  پیوسته گویند، هر گاه : یعنی مقدار تابع موجود و متناهی باشد. ( در  تعریف شده باشد ) موجود و متناهی باشد.حد تابع با مقدار تابع برابر باشد ،یعنیاگر یکی یا بیشتر ، از این سه شرط در برقرار نباشد ، تابع  در ناپیوسته ( منفصل ) نامیده می شود .با توجه به تعریف پیوستگی یعنی  می توانیم آن را با استفاده از تعریف حد به صورت زیر معرفی کنیم:حد تابع در  موجود و متناهی است، مقدار تابع در  معین است و حد تابع برابر مقدار تابع می باشد.چنین شکلی یک تصویری ازیک تابع پیوسته را نشان می دهد .تابع  را در نقطه  پیوسته گویند، هر گاه : یعنی مقدار تابع موجود و متناهی باشد. ( در  تعریف شده باشد ) موجود و متناهی باشد.حد تابع با مقدار تابع برابر باشد ،یعنیاگر یکی یا بیشتر ، از این سه شرط در برقرار نباشد ، تابع  در ناپیوسته ( منفصل ) نامیده می شود .با توجه به تعریف پیوستگی یعنی  می توانیم آن را با استفاده از تعریف حد به صورت زیر معرفی کنیم:حد تابع در  موجود و متناهی است، مقدار تابع در  معین است و حد تابع برابر مقدار تابع می باشد.چنین شکلی یک تصویری ازیک تابع پیوسته را نشان می دهد .