عبارات جبری

مخرج این عبارت گویا هیچ‌گاه صفر نمی‌شود بنابراین به ازای هر مقدار $x$ تعریف شده است.

مخرج را مساوی صفر قرار می‌دهیم و جواب معادله‌ ایجاد شده را به دست می‌آوریم.

این عبارت به ازای $x=0$ تعریف نشده است.

مخرج را مساوی صفر قرار می‌دهیم و جواب معادله‌ ایجاد شده را به دست می‌آوریم:  

$2b-1=0\Rightarrow b=\frac{1}{2}$

این عبارت به ازای $b=\frac{1}{2}$ تعریف نشده است. 

مخرج را مساوی صفر قرار می‌دهیم و جواب معادله‌ ایجاد شده را به دست می‌آوریم:  

$x^2-4=0\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm 2$

این عبارت به ازای $x=\pm 2$ تعریف نشده است. 

مخرج را مساوی صفر قرار می‌دهیم و جواب معادله‌ ایجاد شده را به دست می‌آوریم:  

مخرج این عبارت همواره مثبت می‌باشد، یعنی عبارت به ازای هر مقداری برای $x$ تعریف شده است.

مخرج را مساوی صفر قرار می‌دهیم و جواب معادله‌ ایجاد شده را به دست می‌آوریم:

$a^2-5a+6=0\Rightarrow \left(a-2\right)\left(a-3\right)=0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=2\\ a=3\end{array}\right.$

این عبارت به ازای $a=2$ و $a=3$ تعریف نشده است. 

مخرج را مساوی صفر قرار می‌دهیم و جواب معادله‌ ایجاد شده را به دست می‌آوریم:

$y\left(2y-6\right)=0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}y=0\\ 2y-6=0\Rightarrow y=3\end{array}\right.$

این عبارت به ازای $y=0$ و $y=3$ تعریف نشده است. 

مخرج را مساوی صفر قرار می‌دهیم و جواب معادله‌ ایجاد شده را به دست می‌آوریم:

$3a{b}^2=0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=0\\ b^2=0\Rightarrow b=0\end{array}\right.$

این عبارت به ازای $a=0$ و $b=0$ تعریف نشده است. 

با توجه به اینکه فرجه رادیکال زوج است، عبارت زیر رادیکال باید نامنفی باشد:

$x+5\ge 0\Rightarrow x\ge -5$

این عبارت به ازای $x\ge -5$ تعریف شده است.  

با توجه به اینکه فرجه رادیکال زوج است، عبارات زیر رادیکال باید نامنفی باشد:

$\left\{\begin{array}{l}\frac{-1}{x+2}\ge 0\Rightarrow x+2<0\Rightarrow x<-2\\ \frac{1}{x+5}\ge 0\Rightarrow x+5>0\Rightarrow x>-5\end{array}〉-5<x<-2\right.$

این عبارت به ازای $-5<x<-2$ تعریف شده است.