مقدمه‌‌ ای بر عبارات‌ جبری

تاریخ انتشار: 08 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: عبارات جبری
امتیاز:
بازدید: 78 مرتبه

عبارت ریاضی كه روی مجموعه اعداد بیان شده، عبارت جبری نامیده می‌شود.

 هر عبارت جبری مشتمل بر نماد ها و حروف است كه در واقع بیان‌گر اعداد  هستند و شامل نشانه‌هایی مربوط به روابط و اعمالی است كه باید روی آن اعداد عمل شود.

در هر عبارت جبری عددها و حرف هایی كه جانگهدار اعدادی مشخص و معین باشند، مقادیر معلوم یا پارامتر و حرف هایی را كه نشان دهنده اعداد غیر مشخص باشند، متغیرهای عبارت نامیده می شوند.

هر یک از عبارت‌ های زیر، یک عبارت جبری هستند:

x+y               2x+5a                        12                12x4x2πr2xy        a+b+a2+b2          3  

یك عبارت جبری با متغیرهایش معین می‌شود و بر حسب تعداد متغیرها، آن را عبارت یک متغیری یا دو متغیری یا چند متغیری می‌نامند.

عبارت جبری با متغیر x را px و عبارت جبری با دو متغیر x و y را با نماد px,y نشان می‌دهیم مانند:

px=2x+1px,y=x2+2ypx,y,z=x3+y3+z4

مستطیلی رسم می‌کنیم و طول و عرض آن را x و y می‌نامیم:

عبارات جبری - پیمان گردلو

تمرین

مساحت و محیط این مستطیل را برحسب x و y می‌نویسیم:

S=x.y : مساحت

P=2x+y : محیط

طول قطر این مستطیل را برحسب x و y می‌نویسیم:

عبارات جبری - پیمان گردلو


قسمت هاشور خورده‌ شکل فوق که یک مثلث قائم ‌الزاویه است طبق قضیه‌ فیثاغورس داریم:


طول قطر:

d2=x2+y2d=x2+y2

قطر مستطیل، مستطیل را به دو مثلث مساوی تقسیم می‌کند.محیط این مثلث را می‌نویسیم:


عبارات جبری - پیمان گردلو


محیط و مساحت دو مثلث فوق با هم برابر است.


محیط مثلث:

P=x+y+dP=x+y+x2+y2


در فرمول فوق x قاعده و y ارتفاع مثلث است.

یادآوری

در تمرین فوق عبارات فوق همگی عبارات جبری هستند. 

2x+y   ,   xy   ,   x+y+x2+y2    ,    x+y2

برای ارسال نظر وارد سایت شوید