برای مشاهده تمام دروس، لطفا در سایت ثبت نام نمایید.

پس از ثبت نام در سایت، تا 24 ساعت بعد می‌توانید به صورت رایگان به تمام محتوای وب سایت دسترسی داشته باشید.

اگر در گذشته ثبت نام کرده‌اید:

ورود به حساب کاربری
لیست

سرفصل‌های این مبحث

عبارات جبری

مقدمه‌‌ ای بر عبارات‌ جبری

آخرین ویرایش: 20 آذر 1400
دسته‌بندی: عبارات جبری
امتیاز:

عبارت ریاضی كه روی مجموعه اعداد بیان شده، عبارت جبری نامیده می‌شود.

 هر عبارت جبری مشتمل بر نماد ها و حروف است كه در واقع بیان‌گر اعداد  هستند و شامل نشانه‌هایی مربوط به روابط و اعمالی است كه باید روی آن اعداد عمل شود.

در هر عبارت جبری عددها و حرف هایی كه جانگهدار اعدادی مشخص و معین باشند، مقادیر معلوم یا پارامتر و حرف هایی را كه نشان دهنده اعداد غیر مشخص باشند، متغیرهای عبارت نامیده می شوند.

هر یک از عبارت‌ های زیر، یک عبارت جبری هستند:

x+y               2x+5a                        12                12x4x2πr2xy        a+b+a2+b2          3  

یك عبارت جبری با متغیرهایش معین می‌شود و بر حسب تعداد متغیرها، آن را عبارت یک متغیری یا دو متغیری یا چند متغیری می‌نامند.

عبارت جبری با متغیر x را px و عبارت جبری با دو متغیر x و y را با نماد px,y نشان می‌دهیم مانند:

px=2x+1px,y=x2+2ypx,y,z=x3+y3+z4

مستطیلی رسم می‌کنیم و طول و عرض آن را x و y می‌نامیم:

عبارات جبری - پیمان گردلو

تمرین

مساحت و محیط این مستطیل را برحسب x و y می‌نویسیم:

S=x.y : مساحت

P=2x+y : محیط

طول قطر این مستطیل را برحسب x و y می‌نویسیم:

عبارات جبری - پیمان گردلو


قسمت هاشور خورده‌ شکل فوق که یک مثلث قائم ‌الزاویه است طبق قضیه‌ فیثاغورس داریم:


طول قطر:

d2=x2+y2d=x2+y2

قطر مستطیل، مستطیل را به دو مثلث مساوی تقسیم می‌کند.محیط این مثلث را می‌نویسیم:


عبارات جبری - پیمان گردلو


محیط و مساحت دو مثلث فوق با هم برابر است.


محیط مثلث:

P=x+y+dP=x+y+x2+y2


در فرمول فوق x قاعده و y ارتفاع مثلث است.

یادآوری

در تمرین فوق عبارات فوق همگی عبارات جبری هستند. 

2x+y   ,   xy   ,   x+y+x2+y2    ,    x+y2

برای ارسال نظر وارد سایت شوید

برای مشاهده تمام دروس، لطفا در سایت ثبت نام نمایید.

پس از ثبت نام در سایت، تا 24 ساعت بعد می‌توانید به صورت رایگان به تمام محتوای وب سایت دسترسی داشته باشید.

اگر در گذشته ثبت نام کرده‌اید:

ورود به حساب کاربری