انواع دیگری از دستگاه‌ های درجه اول

تاریخ انتشار: 09 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: عبارات درجه اول
امتیاز:
بازدید: 28 مرتبه

دستگاه های سه معادله سه مجهول

روش کلی برای حل این‌گونه دستگاه‌ها وجود ندارد، لذا نمونه‌های خاصی از این دستگاه‌ها را با تمرین مطرح می‌کنیم:

صورت کلی این دستگاه به‌فرم زیر است: 

a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3

برای حل این دستگاه‌ ها می‌توان روش‌هایی را که برای دستگاه دو معادله دو مجهولی بیان شد، به‌کار برد.

دریافت مثال

دستگاه‌هایی که به دستگاه‌های درجه اول قابل تبدیل هستند

دستگاه‌هایی مانند: 

abx+c+a'b'y+c'=kebx+c+e'b'y+c'=k'

یا به طور کلی‌تر دستگاه‌ هایی مانند:

aa1x+b1y+c1+a'a2x+b2y+c2=kba1x+b1y+c1+b'a2+b2y+c2=k'

که با تغییر متغیر به دستگاه‌های دو معادله دو مجهولی درجه اول تبدیل می‌شوند.

دریافت مثال

نکته

در دستگاه‌های به‌صورت زیر: 

ax+bm=cy+dn=ez+fkαx+βy+γz=l

توجه شود که در معادلات اول، مجهولات می‌توانند در مخرج نیز باشند.

معادله دوم نیز می‌تواند به‌صورت زیر باشند:

αx+βy+γz=l

برای حل دستگاه‌های فوق، مقدار مشترک معادلات اول را t فرض کرده، هریک را برحسب t پیدا می‌کنیم و در معادله دوم قرار می‌دهیم، t به‌دست می‌آید، سپس هر یک از x و y و z محاسبه می‌شود.

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

انواع دیگری از دستگاه‌های درجه اول

6,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید