برای مشاهده تمام دروس، لطفا در سایت ثبت نام نمایید.

پس از ثبت نام در سایت، تا 24 ساعت بعد می‌توانید به صورت رایگان به تمام محتوای وب سایت دسترسی داشته باشید.

اگر در گذشته ثبت نام کرده‌اید:

ورود به حساب کاربری
لیست

سرفصل‌های این مبحث

توان در ریاضی

  • مقدمه‌‌ ای بر توان
  • قانون اول
  • قانون دوم
  • قانون سوم
  • قانون چهارم
  • قانون پنجم
  • قانون ششم
  • قانون هفتم
  • قانون هشتم
  • قانون نهم
  • جمع و تفریق توان‌ ها
  • معادلات توانی (نمایی)
  • نامعادلات توانی (نمایی)
  • نماد‌ علمی

مقدمه‌‌ ای بر توان

آخرین ویرایش: 04 ارديبهشت 1402
دسته‌بندی: توان در ریاضی
امتیاز:

برای آسان شدن محاسبه، عبارتی مانند 2×2×2×2×2 را به صورت 25 می‌نویسیم و آن را می‌خوانیم (2 به توان 5).

در عددی مانند 25، عدد 2 را پایه و عدد 5 را توان یا نمای آن عدد می‌نامیم.  

اگر a عدد حقیقی و n عددی صحیح فرض شود، بنابر تعریف داریم:

aR  ,  nZ     ;      an=a×a×a××a

در تساوی فوق a به تعداد n بار، تکرار شده است. 

تذکر

هر عدد حقیقی که دارای توان نباشد، توان آن را عدد 1 منظور می‌کنیم.

a1=a

تمرین

اعداد زير را بخوانيد و مفهوم آنها را بنويسيد.

27

27=2×2×2×2×2×2×2


2 به‌توان 7 

15

15=1×1×1×1×1


1 به‌توان 5 

453

453=45×45×45


45 به‌توان 3 

تمرین

حاصل هر يک از عبارات زير را حساب كنيد.

24+52

24=2×2×2×2=1652=5×5=2524+52=16+25=41

23×32

23=2×2×2=832=3×3=923×32=8×9=72

3342

33=3×3×3=2742=4×4=163342=2716=11

103÷52

103=10×10×10=100052=5×5=25103÷52=1000÷25=40

33+43+53

33=3×3×3=2743=4×4×4=6453=5×5×5=12533+43+53=27+64+125=216

2662+42

26=2×2×2×2×2×2=6462=6×6=3642=4×4=162662+42=6436+16=44

25+123

25=2×2×2×2×2=32123=12×12×12=1825+123=32+18=32×8+18=256+18=2578

یادآوری

در ادامه به بررسی قوانین توان می‌پردازیم.

قوانین توان - پیمان گردلو

برای ارسال نظر وارد سایت شوید

برای مشاهده تمام دروس، لطفا در سایت ثبت نام نمایید.

پس از ثبت نام در سایت، تا 24 ساعت بعد می‌توانید به صورت رایگان به تمام محتوای وب سایت دسترسی داشته باشید.

اگر در گذشته ثبت نام کرده‌اید:

ورود به حساب کاربری