۱- تعریف دستگاه مختصات فضایی

۲- مختصات نقطه و بردار در دستگاه مختصات فضایی

۳- بردارهای یکه یا واحد

۴- فاصله نقطه از محورها

۵- حاصل ضرب عدد حقیقی در یک بردار

۶- ضرب درونی دو بردار

۶-۱)تعریف ضرب درونی دو بردار

۶-۲)ویژگی های ضرب درونی دو بردار

۶-۳)ضرب درونی دو بردار به وسیله مختصات

۷- اندازه مجموع و تفاضل دو بردار

۸- محاسبه تصویر های قائم

۹-قرینه یک بردار نسبت به یک محور

۱۰- فاصله یک نقطه از خط گذرنده از دو نقطه دیگر

۱۱- نامساوی کوشی – شوارتز

۱۲- ضرب برونی دو بردار

۱۲-۱)تعریف ضرب برونی دو بردار

۱۲-۲) ویژگی های ضرب برونی دو بردار

۱۲-۳) ضرب برونی دو بردار به وسیله مختصات

۱۲-۴) روابط بین ضرب درونی و برونی دو بردار

۱۳- وضعیت دو بردار نسبت به هم

۱۴- حجم متوازی السطوح

۱۵- محاسبه حجم چهار وجهی ( هرم مثلث القاعده )

۱۶- ضرب سه گانه اسکالر

۱۷- ضرب سه گانه برداری ( ضرب مضاعف )

۱۸- فرمولهای تقسیم به نسبت

 

 

کُنج سه قائمه ای است مانند  که بردارهای یکه محورهای آن  باشند.این کُنج را (مستقیم) گوییم هرگاه ناظری در امتداد  روبروی صفحه  می ایستد ،  طرف راست و  طرف چپ او باشد.هر زوج از محورهای مختصات یک صفحه را معین می کنند که صفحه مختصات نامیده می شود. این صفحات ، صفحه  ، صفحه  ، صفحه  می باشند و معمولاً محور  ها و  ها را در یک صفحه افقی و محور  ها را عمود بر این صفحه در نظر می گیریم.تذکر:  دستگاه  را (راست گرد) می نامیم هرگاه جهت های مثبت را روی سه محور طوری انتخاب کنیم که اگر جهت پیچاندن انگشتان دست راست از جهت مثبت محور  ها به طرف جهت مثبت محور  ها به اندازه  باشد ، آنگاه انگشت شست در جهت مثبت محور  ها قرار گیرد ، در غیر این صورت دستگاه را چپ گرد گویند. ما معمولاً با دستگاه راست گرد سر و کار داریم .بردارهای یکه یا واحد :اگر  برداری باشد به طوری که  آنگاه  را بردار یکه یا واحد می نامیم معمولاً بردار یکه را با  نشان می دهیم و اگر  بردار مفروض باشد  برداری یکه است ،یعنی طول این بردارواحد است.بنابراین بردار یکه  برداری هم جهت و هم راستا با بردار  است و  جهت  را مستقل از طول آن نشان می دهد.به همین ترتیب  نیز برداری یکه هم راستا اما در جهت متقابل با  است .بنابراین به ازاء هر بردار  دو بردار یکه هم راستا با آن می توان مشخص کرد.این بردارها را بردارهای پایه محورها هم می نامند .هر بردار در فضای  را می توان بر حسب بردارهای پایه  نوشت ، لذا در  داریم:    بنابراین نمایش دیگری از بردار بر سب بردارهای یکه یا پایه محورها به دست می آید و در هر بردار :گر  برداری در دستگاه مختصات باشد : را مختصات بردار یا « اندازه جبری تصاویر  بر محورها   می نامیم . و  و  را اندازه تصاویر بردار  بر محورها گویند. و  و  را تصاویر بردار  بر محورها گویند. را مجموعه مولفه های  بر محورها گویند.طول یا اندازه بردار برابر است باتصویر بردار  روی صفحات  و  و  عبارتند از : تصویر  روی صفحه : تصویر  روی صفحه : تصویر  روی صفحهجهت یا راستای بردار  به وسیله زاویه های  و  و  که بردار با محورها می سازد ، مشخص می شود. کسینوسهای این زاویه ها را کسینوسهای هادی بردار نامیده و از فرمولهای زیر به دست می آوریم .