فاصله نقطه از محورها

آخرین ویرایش: 15 دی 1402

دسته‌بندی: بردار در فضا

امتیاز:

نظر کاربران: برای نظر دادن اولین باش!

اگر $M (p, q, r)$ یک نقطه مفروض باشد، آن‌گاه:

$\begin{array}{l} |M A| = \sqrt{{(x_{A} - x_{M})}^{2} + {(y_{A} - y_{M})}^{2} + {(z_{A} - z_{M})}^{2}} = \sqrt{{(p - p)}^{2} + {(0 - q)}^{2} + {(0 - r)}^{2}} \end{array}$

$|M A| = \sqrt{q^{2} + r^{2}}$

$\begin{array}{l} |M B| = \sqrt{{(x_{A} - x_{M})}^{2} + {(y_{A} - y_{M})}^{2} + {(z_{A} - z_{M})}^{2}} = \sqrt{{(0 - p)}^{2} + {(q - q)}^{2} + {(0 - r)}^{2}} \end{array}$

$|M B| = \sqrt{p^{2} + r^{2}}$

$\begin{array}{l} |M C| = \sqrt{{(x_{A} - x_{M})}^{2} + {(y_{A} - y_{M})}^{2} + {(z_{A} - z_{M})}^{2}} = \sqrt{{(0 - p)}^{2} + {(0 - q)}^{2} + {(r - r)}^{2}} \end{array}$

$|M C| = \sqrt{p^{2} + q^{2}}$

تمرین

فاصله نقطه $M (3, 6, 8)$ تا محور $x$ ها را به‌دست ‌آورید:

$|M A| = \sqrt{{(6)}^{2} + {(8)}^{2}} = 10$

فاصله نقطه $M (- 1, 2, 3)$ تا محور $z$ ها را به‌دست ‌آورید:

$|M C| = \sqrt{x^{2} + y^{2}} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$

برای ارسال نظر وارد سایت شوید

بردار در فضا

فاصله نقطه از محورها

nenomatica

مجموعه قوانین

دسترسی سریع

آیا می‌خواهید فیلم معرفی را مشاهده نمایید؟