مجانب های توابع متناوب

تاریخ انتشار: 13 آذر 1399
آخرین ویرایش: 27 مرداد 1400
دسته‌بندی: مجانب
امتیاز:
بازدید: 24 مرتبه

توابع متناوب ممکن است فقط مجانب قائم داشته باشند و توجه شود که مجانب افقی ندارند.

در توابع fx=tangxfx=cotgx

  • ریشه های gx=kπ+π2 مجانب های tangx است.
  • ریشه های gx=kπ مجانب های cotgx است.

تمرین

مجانب های توابع زیر را بررسی کنید.

fx=cotx

برای بررسی مجانب قائم در تابع فوق، بایستی معادله x=kπ را به‌عنوان همه مجانب های قائم معرفی کنیم.


این نوع توابع به هیچ وجه مجانب افقی ندارند.


مجانب تابع متناوب - پیمان گردلو

fx=cotπsinx

πsinx=kπsinx=k    ;    k   Z


توجه شود که اگر sinx=k باشد و با توجه به این‌که 1sinx1 است و sinx مقادیر صحیح زیرا را می‌پذیرد:

if  sinx=1x=2kππ2if  sinx=0x=kπif  sinx=1x=2kπ+π2


یعنی x=kπ2 مجانب های قائم می‌باشند و تمام مقادیر سه جواب بالا را شامل می‌شود.

gx=tanx1cotx

مجانب های tanx:

x=kπ+π2

1cotx=0cotx=1x=kπ+π4

برای ارسال نظر وارد سایت شوید