سرفصل‌های این مبحث

تابع

نمایش نمودار پیكانی تابع

تاریخ انتشار: 12 آذر 1399
آخرین ویرایش: 29 شهریور 1400
دسته‌بندی: تابع
امتیاز:
بازدید: 50 مرتبه

تعریف: در صورتی نمودار پیکانی، یک تابع را مشخص می‌کند که از هر عضو مجموعه آغاز، حداکثر یک فلش خارج شود.

به‌عنوان نمونه، مشخص می‌کنیم کدام یک از نمودارهای پیکانی زیر تابع هستند:

نمایش نمودار پیکانی تابع - پیمان گردلو

تمرین

مشخص می‌کنیم کدام‌یک از نمودارهای پیکانی زیر تابع و کدام‌یک، تابع نیستند:

نمایش نمودار پیکانی تابع - پیمان گردلو

الف) تابع است

ب) تابع است

ج) تابع نیست

د) تابع است

هـ) تابع است

و) تابع است    

اگر A=1,2,3 و  ب و الفB= دو مجموعه مفروض باشند، همه توابع ممکن از A به B را با نمودار پیکانی، نشان می‌دهیم:

نمایش نمودار پیکانی تابع - پیمان گردلو


هرگاه A و B دو مجموعه باشند به‌گونه‌ای که A=3 و B=2 آن‌گاه تعداد توابع تعریف شده از مجموعه A به مجموعه B برابر است با 23=8.     

تذکر

اگر تابعی به‌صورت نمودار پیکانی بیان شده باشد، آن‌گاه:

اعضایی از مجموعه A که از آن اعضا، پیکانی خارج شده باشند را دامنه گویند.

در مجموعه B، مجموعه ای که نوک پیکان به اعضای آن وارد شده است را برد معرفی گویند.

به عنوان نمونه، داریم:
فرض کنید محصولات یک کارخانه از نظر کیفیت در دو نوع الف و ب دسته‌بندی شوند.
رابطه‌ای که به هر محصول، کیفیت آن را نسبت می‌دهد، یک تابع است زیرا هر محصول فقط یک نوع کیفیت دارد.
فرض کنید سه محصول 3 , 2 , 1 از تولیدات این کارخانه را اختیار کرده‌ایم. در زیر دو تا از توابعی که از A به B می‌تواند برقرار شود را نشان داده‌ایم:  
نمایش نمودار پیکانی تابع - پیمان گردلو

توابع فوق به‌‌صورت نمودار پیکانی بیان شده است. این نوع توابع به‌ صورت زوج مرتب در زیر نمایش داده شده است:

پیمان گردلو

تمرین

نمودار پیکانی زیر را به‌صورت زوج مرتب بیان می‌کنیم، دامنه و برد را از روی شکل می‌نویسیم:

نمایش نمودار پیکانی تابع - پیمان گردلو

f=3,2,0,2,7,5Df=0,3,7Rf=2,5

برای ارسال نظر وارد سایت شوید