سرفصل‌های این مبحث

تابع

نمایش زوج مرتب تابع

تاریخ انتشار: 12 آذر 1399
آخرین ویرایش: 29 شهریور 1400
دسته‌بندی: تابع
امتیاز:
بازدید: 54 مرتبه

تعریف: در صورتی مجموعه‌ای از زوج‌های مرتب، یک تابع را مشخص می‌کند که در آن مجموعه، دو زوج مرتب با مولفه‌های اول برابر یافت نشود، یا در صورت برابری مولفه‌های اول، مولفه های دومشان با هم برابر باشند.

در زیر، مجموعه f1 تابع نیست، f2 و f3 تابع هستند:

f1=1,0,3,0,1,1f2=1,0,2,0,3,1f3=a,b,b,c,a,b

نکته

مجموعه تهی از نظر منطق، تابع محسوب می‌شود، چون در آن نمی‌توان دو زوج مرتب یافت که مولف‌های اول مساوی داشته باشد.

تذکر

اگر تابعی به‌صورت مجموعه‌‌ای از زوج های مرتب بیان شود، آن‌گاه:

دامنه (Domain ) تابع، عبارت است از مجموعه مولفه‌های اول زوج‌های مرتب که به‌صورت زیر معرفی می‌شود: 

Df=x|x,yf


بُرد (Range) تابع، عبارت است از مجموعه مولفه‌های دوم زوج های مرتب که به‌صورت زیر معرفی می‌شود:   

Rf=y|x,yf

تمرین

دامنه و برد تابع f=1,0,2,0,3,1 را به‌دست می‌آوریم:

Df=1,2,3Rf=0,1

تذکر

در صورتی جدول نمایش اعداد، یک تابع را مشخص می‌کند که در آن جدول، هر x فقط یک بار تکرار شده باشد.

تمرین

کدام یک از جداول زیر، نمایش یک تابع را نشان می‌دهد:

تعریف زوج مرتب تابع - پیمان گردلو

جدول فوق نشان دهنده تابع است، زیرا هر x فقط یک بار تکرار شده است.


به بیان دیگر ، اگر جدول فوق را به صورت مجموعه‌‌ای از زوج مرتب بنویسیم، هیچ دو زوج مرتبی یافت نمی‌شود که مولفه‌‌های اول برابر داشته باشند:

A=2,1,9,0,0,2,5,4,1,4

تعریف زوج مرتب تابع - پیمان گردلو

جدول فوق نشان دهنده تابع است، زیرا هر x فقط یک بار تکرار شده است.

تعریف زوج مرتب تابع - پیمان گردلو

جدول فوق نشان دهنده تابع نیست، زیرا هر x بیش از یک بار تکرار شده است. 

تعریف زوج مرتب تابع - پیمان گردلو

جدول فوق نشان دهنده تابع نیست، زیرا هر x بیش از یک بار تکرار شده است.

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

نمایش زوج مرتب تابع

1,500تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید