سرفصل‌های این مبحث

تابع

نمایش زبان ریاضی تابع

تاریخ انتشار: 12 آذر 1399
آخرین ویرایش: 29 شهریور 1400
دسته‌بندی: تابع
امتیاز:
بازدید: 36 مرتبه

تعریف: مفهوم تابع را می‌توان به زبان ریاضی به‌صورت زیر بیان كرد.

رابطه f تابع است اگر و تنها اگر: 

x1,y1fx1,y2fy1=y2

تمرین

در روابط زیر، f روی R تعریف شده است، بررسی می‌کنیم آیا این روابط تابع هستند یا نه؟  

  x,yR  ,  x,yfx2=y

x1,y1fx1,y2fx12=y1x12=y2y1=y2


رابطه f تابع است.

  x,yR   ,   x,yRx=y2

x1,y1fx1,y2fx1=y12x1=y22y12=y22y1=±y2


رابطه فوق تابع نیست زیرا فقط به y1=y2 نرسیدیم بلكه عامل اضافه‌ای به صورت y1=-y2 هم ظاهر شده و این بدان معنی است كه به‌ازای هر x دو تا y ظاهر شده است. 

f:RRy=fx=2x3+1

if   x1,y1ffx1=y12x13+1=y1if  x1,y2ffx1=y22x13+1=y2     y1=y2


رابطه f تابع است.

برای ارسال نظر وارد سایت شوید