مختصات وسط پاره‌ خط

تاریخ انتشار: 15 آذر 1399
آخرین ویرایش: 27 مرداد 1400
دسته‌بندی: بردار در صفحه
امتیاز:
بازدید: 20 مرتبه

اگر A=ab و B=cd دو سر پاره خط AB و M=xy وسط پاره خط AB باشد، می‌خواهیم به‌کمک روابط برداری، مختصات M را بر حسب A و B تعیین کنیم:

AM=MBMA=BMxyab=cdxyxy+xy=ab+cd2xy=a+cb+dxy=12a+cb+dxy=a+c2b+d2

تمرین

اگر A=  53 و B=7  1 دو سر پاره خط AB باشند، مختصات نقطه M وسط پاره خط AB را تعیین کنید. 

M=5+72  3+12=2222=11

تمرین

نقاط A=ab و M=cd داده شده‌اند. مختصات نقطه A' قرینه نقطه A را نسبت به M تعیین کنید. 

برای این‌که A' قرینه A نسبت به نقطه M باشد، باید نقطه M وسط AA' قرار گیرد.


فرض کنیم A'=xy باشد:

c=a+x22c=a+xx=2cad=b+y22d=b+yy=2dbA'=2ca2db

برای ارسال نظر وارد سایت شوید