یک ‌جمله‌ ای جبری

تاریخ انتشار: 08 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: عبارات جبری
امتیاز:
بازدید: 78 مرتبه

تعریف یک ‌جمله‌ای جبری

هر عبارت را که به صورت حاصل ضرب یک عدد حقیقی در توان‌های صحیح و نامنفی یک یا چند متغیر باشد، تک جمله‌ای یا یک جمله‌ای می‌نامیم. توجه داشته باشید یک عدد نیز به تنهایی یک جمله محسوب می‌شود.

عبارت های زیر همگی یک جمله‌ای هستند :

            7                          x                5x10       3a3x2z             15xy             πx2        4z                      27                  xy       23                    3ab2        5y2z325a3y2x4      7ab2y2

و عبارات زیر یک جمله‌ای نیستند:

           1x                            3x                          2x                    x                    2x2+2x                    y3     1+x  2x2+y      xy                     3x3y1      x4y2z               2+xx2+1

نکته

1- حاصل ضرب عامل‌های عددی و معلوم را ضریب عددی آن جمله می‌گویند.

2- مجموع توان‌های متغیرهای آن را درجه یک‌جمله‌ای می‌گویند.

3- درجه جمله نسبت به یک متغیر برابر است با توان این متغیر در آن جمله و درجه جمله نسبت به متغیری که در یک‌ جمله‌ای نیست صفر است. 

تمرین

عبارات زیر را در نظر می‌گیریم: 

5x2y3z

عبارت فوق، یک جمله ‌ای است.


ضریب عددی این یک جمله ای 5 است.


این یک جمله نسبت به x از درجه 2 است، نسبت به y از درجه 3 است، نسبت به z از درجه 1 است و نسبت به سایر حروف از درجه صفر است.


هم‌چنین درجه این یک جمله ای نسبت به همه حروف 2+3+1=6

4x2y

عبارت فوق، یک جمله ‌ای است. 


ضریب عددی این یک جمله ای 4 است.


این یک جمله نسبت به x از درجه 2 است، نسبت به y از درجه 1 است.

5y1x

5y1x=5xy

عبارت فوق، یک جمله ‌ای نیست. 


ضریب عددی 5 است.


این عبارت نسبت به x از درجه 1 است، نسبت به y از درجه -1 است.

22xy

عبارت فوق، یک جمله ‌ای است. 


ضریب عددی این یک جمله ای 22 است.


این یک جمله نسبت به x از درجه 1 است، نسبت به y از درجه 1 است.

ab

عبارت فوق، یک جمله ‌ای نیست. 


ضریب عددی 1 است.


این عبارت نسبت به x از درجه 0 است، نسبت به y از درجه 0 است.

abx

abx=abx1


عبارت فوق، یک جمله ‌ای نیست. 


ضریب عددی 1 است.


این عبارت نسبت به x از درجه -1 است، نسبت به y از درجه 0 است.

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

یک ‌جمله‌ای جبری

1,300تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید