بخش‌پذیری چند جمله‌ ای بر چند جمله‌ ای

تاریخ انتشار: 09 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: بخش‌ پذیری در چند جمله‌ ای
امتیاز:
بازدید: 33 مرتبه

با توجه به اتحاد زیر:

xn+11=x1xn+xn1++1=x1qx

اگر عبارتی مانند px بر xn+11 بخش‌پذیر باشد، آن‌گاه px هم بر qx هم بخش‌پذیر است، البته عكس این مطلب در حالت كلی صحیح نیست.     

مثلا اگر عبارتی بر x3+1 بخش‌پذیر باشد، آن‌گاه آن عبارت بر x2x+1 هم بخش پذیر است، زیرا: 

x3+1=x+1x2-x+1

تمرین

با چه شرطی px=x2m+xm+1 بر عبارت زیر، بخش پذیر است: 

x2+x+1

px=x2m+xm+1gx=x2+x+1if    px=x2m+xm+1x1px=x1x2m+xm+1=hxhx=x2m+1x2m+xm+1xm+x1if   gx=x2+x+1x1gx=x31

بايد hx بر x3-1 بخش پذير باشد.


برای m سه حالت در نظر می‌گيريم:

1)  m=3khx=x6k+1x6k+x3k+1x3k+x1hx=x32kxx32k+x3kxx3k+x1

x31=0x3=1h1=RR=12kx12k+1kx1k+x1R=x1+x1+x1R=3x3R=3x10

كه قابل قبول نيست زيرا R0 است.

2)     m=3k+1R=03)   m=3k1R=0  m=3k±1

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

بخش‌پذیری چند جمله‌ای بر چند جمله‌ای

4,200تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید