گزاره‌ های با سور صفر

تاریخ انتشار: 15 آذر 1399
آخرین ویرایش: 03 شهریور 1400
دسته‌بندی: گزاره سوری
امتیاز:
بازدید: 25 مرتبه

گزاره‌ای که بیان‌گر خاصیتی منفی درمورد همه عناصر مرجع باشد، گزاره با سور صفر نامیده می‌شود مانند گزاره زیر:

هیچ چیز پایدار نیست.

ملاحظه می‌کنید که در واقع گزاره با سور صفر گزاره جدیدی نیست و همان گزاره با سور عمومی است الا این‌که خاصیت داده شده معنایی منفی دارد.

به‌عنوان نمونه در زیر گزاره‌های با سور صفر را مشاهده می‌کنید:

  • هیچ چیز پایدار نیست معادل همه چیز فناپذیر است.
  • هیچ عدد فردی بر 2 بخش‌پذیر نیست.
  • مربع هیچ عدد حقیقی منفی نیست.
  • هیچ مربعی لوزی نیست.

تعریف گزاره با سور صفر

هر گزاره به‌صورت x;~px را به‌صورت x;px نشان داده و آن را سور صفر می‌نامیم و داریم:

x;pxx;~px

به‌عنوان نمونه (گزاره مربع هیچ عدد حقیقی منفی نیست) را به‌صورت زیر می‌توان نوشت:

x;~x2<0x;x2<0

دریافت مثال

ارزش درستی گزاره‌های با سور صفر

گزاره x;px گزاره جدیدی نیست، بلکه همان گزاره x;~px است.

گزاره x;px درست است اگر و تنها اگر x;~px درست باشد اما گزاره x;~px درست است اگر و تنها اگر مجموعه جواب ~px برابر M یعنی مرجع باشد و این بدان معناست که px برابر  باشد.

خلاصه این‌که x;px درست است اگر و فقط اگر  px=مجموعه جواب  

دریافت مثال

نقیض گزارهx;px 

دیدیم که:

x;pxx;~px

پس برای به‌دست آوردن نقیض x;px کافی است نقیضx;~pxرا به‌دست آوریم، برای این‌کار داریم:

~x;px~x;~pxx;px

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

گزاره‌های با سور صفر

2,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید