تجزیه به‌ كمک حل معادله

تاریخ انتشار: 08 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: تجزیه عبارات جبری
امتیاز:
بازدید: 53 مرتبه

بعضی عبارات جبری را می‌توان به کمک حل معادله تجزیه کرد.

تمرین

فرض كنید تجزیه عبارت زیر مورد نظر باشد: 

A=4(x4+x3+x2+x+1)

A یک عبارت معكوسه درجه چهارم است:


A=4x2(x2+x+1+1x+1x2)     =4x2(x2+1x2)+(x+1x)+1     =4x2(x+1x)22+(x+1x)+1       ;    if    x+1x=t     =4x2(t22)+t+1  =4x2(t2+t1)


عبارت داخل پرانتز نسبت به t از درجه دوم و قابل تجزیه است و ریشه ‌های این عبارت 1±52 است.

  t2+t1=tt1tt2=t1+52t512=t512t+5+12


A=4x2t+5+12t512x+1x=tA=4x2x+1x+5+12x+1x512

برای ارسال نظر وارد سایت شوید