لیست

قانون سوم

آخرین ویرایش: 05 دی 1400
دسته‌بندی: رادیکال
امتیاز:

قضیه

خارج کردن عدد از زیر رادیکال، وارد کردن عدد به زیر رادیکال

اگر n زوج باشد ، a و b اعداد غیر منفی باشند، آن‌گاه: 

abn=anbn

اثبات

abn

=a×b  1n

=a nn×b 1n

=an 1n×b 1n

=an×b 1n

=anbn

نکته

اگر n  فرد باشد، به‌ازای هر دو عدد حقیقی a و b داریم: 

abn=anbn


اگر n  زوج باشد و a عددی منفی باشد و بخواهیم a را زیر رادیکال ببریم، باید جلوی رادیکال یک منفی قرار دهیم:

if   a<0     ;   abn=anbn  anbn=abn=abn

تمرین

تساوی های زیر را ثابت کنید.

2×84=324

2×84=24×84=24×84=16×84=4×84=324

23=12

23=23=22×3=4×3=12

32x9y5z124=2x2yz32xy4

32x9y5z124


=16x8y4z12(2xy)4


=164(x2)44y44(z3)442xy4


=2x2yz32xy4

x12y4z245=x2z4x2y4z45

x12y4z245


=x10z20(x2y4z4)5


=(x2)55(z4)55x2y4z45


=x2z4x2y4z45

دریافت مثال

خرید پاسخ‌ها

قانون سوم

1,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید