تقسیم پاره خط به نسبت معلوم

آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: هندسه دکارتی
امتیاز:

فرض کنید Ax1,y1 و Bx2,y2 دو نقطه متمایز روی یک خط راست باشند.

تقسیم یک پاره خط به نسبت معلوم - پیمان گردلو

فرض کنید که نقطه px,y پاره خط AB را به نسبت λ:μ تقسیم کند.

چون مثلث‌های APE و PBC متشابه‌اند، داریم:

APPB=AEPC=PEBC=λμ

Ι     AEPC=xx1x2x=λμμxx1=λx2xxμ+λx=λx2+μx1x=λx2+μx1λ+μΙΙ    PEBC=yy1y2y=λμμyy1=λy2yμy+λy=λy2+μy1y=λy2+μy1λ+μ

این فرمول‌ها، هنگامی که p بیرون پاره خط AB قرار دارد و نسبت های APBP یا BPAP برابر با λμ هستند، نیز برقرار است. 

برای ارسال نظر وارد سایت شوید