مشتق تابع معكوس مثلثاتی (محاسبه فرمول ها)

تاریخ انتشار: 13 آذر 1399
آخرین ویرایش: 27 مرداد 1400
دسته‌بندی: مشتق
امتیاز:
بازدید: 25 مرتبه

مشتق تابع معکوس مثلثاتی سینوس

f:1,1π2,π2                              if  y=sin1x=Arcsinxy'=11x2

مشتق تابع معکوس مثلثاتی کسینوس  

f:1,10,πif  y=cos1x=Arccosxy'=11x2

مشتق تابع معکوس مثلثاتی تانژانت

f:Rπ2,π2if  y=tan1x=Arctanxy'=11+x2

مشتق تابع معکوس مثلثاتی کتانژانت

f:R0,πif  y=cot1x=Arccotxy'=11+x2

مشتق تابع معکوس مثلثاتی کسکانت 

f:,11,+π2,00,π2y=Arccscx=Arcsin1xy'=1xx21    ;    x>1

مشتق تابع معکوس مثلثاتی سکانت 

f:,11,+0,π2π2,πif  y=Arcsecx=Arccos1xy'=1xx21    ;    x>1

دریافت مثال

تذکر

به طور خلاصه داریم:

y=Arcsinuy'=u'1u2    ;    u<1  ,  Arcsinu=sin1uy=Arccosuy'=u'1u2    ;    u<1  ,  Arccosu=cos1uy=Arctanuy'=u'1+u2    ;    uR  ,  Arctanu=tan1uy=Arccotuy'=u'1+u2    ;    uR  ,  Arccotu=cot1u

تمرین

مشتق توابع زير را محاسبه كنيد.

y=Arctancotx

y=Arctancotxy'=cotx'1+cotx2y'=1+cot2x1+cot2xy'=1

y=Arcsinax3

y=Arcsinax3y=u3    ;    u=Arcsinaxy'=3u2.u'    ;    Ιy'=3Arcsinax2×a1a2x2Ι   :  if  u=Arcsinaxu'=ax'1ax2u'=a1a2x2

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

مشتق تابع معكوس مثلثاتی (محاسبه فرمول ها)

4,500تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید