مشتق یک تابع نسبت به تابع دیگر

تاریخ انتشار: 13 آذر 1399
آخرین ویرایش: 30 مرداد 1400
دسته‌بندی: مشتق
امتیاز:
بازدید: 31 مرتبه

مشتقyنسبتαx

اگر بخواهیم مشتق y=fx را نسبت به تابع دیگری مانند αx بدست آوریم به‌صورت زیر عمل می‌کنیم:

y'αx=dydαxy'αx= dydx dαxdxy'αx=y'xα'x

تمرین

مشتق توابع زیر را نسبت متغیرهای داده شده به‌دست آورید.

if   y=x12+6x109x8+x27y'x3=?

y'x3=y'xx3'=12x11+60x972x7+2x3x2

if   y=cos3xy'cosx=?

y'cosx=y'xcosx'=3sin3xsinx=3sin3xsinx

if   y=xcosxy'sinx=?     :     xkπ+π2

y'sinx=y'xsinx'=1×cosxxsinxcosx=1xtanx

if   y=sinxy'cosx=?

y'cosx=y'xcosx'=cosxsinx=cotx

if   y=sin2xy'cos2x=?

y'cos2x=y'xcos2x'=2sinxcosx2sinxcosx=1

if   y=tanxy'sinxcosx=?

y'tanx=y'xsinxcosx'=y'xtanx'=1+tan2x1+tan2x=1

برای ارسال نظر وارد سایت شوید