سرفصل‌های این مبحث

حد و همسایگی

صور مبهم صفر در بی نهایت

تاریخ انتشار: 13 آذر 1399
آخرین ویرایش: 30 شهریور 1400
دسته‌بندی: حد و همسایگی
امتیاز:
بازدید: 27 مرتبه

رفع ابهام صور مبهم0×

در این حالت می‌توان عامل بی نهایت شونده یعنی  را به صورت معکوسِ معکوس خودش نوشت تا حد به صورت 00 درآید سپس صور مبهم 00 را طبق مطالب گفته شده به‌دست آوریم.

0×=01×10=00

یادآوری

اگر عامل بی نهایت شونده، تانژانت یا کتانژانت باشد بهتر است آنها را به ترتیب به صورت زیر بنویسیم:

tanx=1cotxcotx=1tanx

با توجه به مباحث مثلثات داریم:

tan0=tanπ=0              ,   cot0=cotπ=tanπ2=tan3π2=    ,   cotπ2=cot3π2=0

تمرین

حدود زیر را محاسبه کنید.

limxπ1+cosxtanx2

limxπ1+cosxtanx2=0×



limxπ1+cosxtanx2

=limxπ2cos2x2.sinx2cosx2

=limxπ2cosx2.sinx2

=2×0×1


=0

limx2x24cotx38

limx2x24cotx38=0×



limx2x24cotx38=limx2x24tanx38=00=limx2x24x38=   Hlimx22x3x2=412=13

limx12x23x+1tanπ2x

limx12x23x+1tanπ2x=0×



limx12x23x+1tanπ2x=limx12x23x+1cotπ2x=00=   Hlimx14x3π21+cot2π2x=1π2=2π

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

صور مبهم صفر در بی نهایت

7,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید