قضایای بردارها

تاریخ انتشار: 15 آذر 1399
آخرین ویرایش: 27 مرداد 1400
دسته‌بندی: بردار در صفحه
امتیاز:
بازدید: 25 مرتبه

قضیه

در شکل زیر داریم:

قضایای بردارها - پیمان گردلو

if  AM=mnMBnOA+mOB=m+nOM

اثبات

AM=mnMBnAM=mMBnAMmMB=0nAM+mBM=0     ;    Ι

OA+AM=OMnOA+nAM=nOMOB+BM=OMmOB+mBM=mOM

nOA+nAM+mOB+mBM=nOM+mOMnOA+mOB+nAM+mBM=n+mOMΙnOA+mOB=m+nOM

قضیه

در شکل زیر AM میانه نظیر ضلع BC است.

قضایای بردارها - پیمان گردلو

ثابت کنید:

AB+AC=2AM

اثبات

BM=MCBM=CMBM+CM=0    ;    1AB+BM=AMAC+CM=AMAB+BM+AC+CM=2AM

AB+BM+AC+CM=2AMAB+AC+BM+CM=2AM1AB+AC=2AM

قضیه

پاره خطی که اوساط دو ضلع یک مثلث را به‌هم وصل می‌کند، موازی ضلع سوم و مساوی نصف آن است.

قضایای بردارها - پیمان گردلو

اثبات

MA+AN=MN2MA+2AN=2MNBA+AC=2MNBC=2MNMN=BC2

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

قضایای بردارها

5,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید