ترکیب فصلی انحصاری

آخرین ویرایش: 08 اسفند 1402
دسته‌بندی: منطق گزاره
امتیاز:
نظر کاربران: برای نظر دادن اولین باش!

تعریف ترکیب فصلی انحصاری دو گزاره

رابط گزاره‌ای ∨_ یای انحصاری یا رابط ترکیب فصلی انحصاری نامیده می‌شود.

p∨_q یعنی p یا q اما نه هر دو، خوانده می‌شود.

ارزش ترکیب فصلی انحصاری دو گزاره

p∨_q درست است، اگر p درست یا اگر q درست باشد، اما هر دو درست نباشند.

آن‌چه گفتیم در جدول زیر آورده شده است:

ترکیب فصلی انحصاری دو گزاره - پیمان گردلو

نکته

ثابت می‌شود که:

p∨_q=p∨q∧~p∧q

یعنی ∨_ را می‌توان بر حسب سه رابطه اصلی ~  ,  ∨  ,  ∧ نوشت.  

توجه شود که هم‌ارزی‌های زیر موجو است:

p∨_p≡F        ;    p∨_T≡~ p      ;    p∨_q≡~p∨_~q

p∨_~p≡T     ;    p∨_F≡p         ;    ~p∨_q≡~p∨_q≡p∨_~q

برای ارسال نظر وارد سایت شوید