منطق گزاره

$A\stackrel{\Delta }{B}C:ifAB=AC\Rightarrow \stackrel{\wedge }{B}=\stackrel{\wedge }{C}$

$p$: عدد $4$ فرد باشد.

$q$:  $4$ مربع کامل نیست.

طبق جدول ارزش ترکیب شرطی دو گزاره داریم:  

$\begin{array}{ccc}p& q& p\Rightarrow q\\ ن& ن& \mathit{د}\end{array}$

ارزش گزاره‌ مرکب فوق درست است. 

با توجه به تعریف ترکیب شرطی دو گزاره، $p\Rightarrow q$ تنها وقتی نادرست است که $p$ درست و $q$ نادرست باشد، به این ترتیب تنها (ب) نادرست است.  

$\begin{array}{cccccccccc}p& & q& & r& & q\Rightarrow p& & \left(q\Rightarrow p\right)\wedge r& \\ د& & ن& & ?& & د& & د\wedge ?& \end{array}$

ارزش گزاره فوق به ارزش گزاره $r$ وابسته است.

$\begin{array}{cccccccccc}p& & q& & r& & p\vee q& & \left(p\vee q\right)\vee r& \\ د& & ن& & ?& & د& & د\vee ?& \end{array}$

ارزش گزاره فوق به ارزش گزاره $r$ وابسته نیست و همواره گزاره‌ای درست است.

$\begin{array}{cccccccccc}p& & q& & r& & p\Rightarrow q& & \left(p\Rightarrow q\right)\wedge r& \\ د& & ن& & ?& & ن& & ن\wedge ?& \end{array}$

ارزش گزاره فوق به ارزش گزاره $r$ وابسته نیست و همواره گزاره‌ای نادرست است.

$\begin{array}{cccccccccc}p& & q& & r& & r\Rightarrow p& & \left(r\Rightarrow p\right)\vee q& \\ د& & ن& & ?& & د& & د\vee ن& \end{array}$

ارزش گزاره فوق به ارزش گزاره $r$ وابسته نیست و همواره گزاره‌ای درست است.

$\begin{array}{cccccccccc}p& & q& & r& & r\Rightarrow p& & \left(r\Rightarrow p\right)\Rightarrow q& \\ د& & ن& & ?& & د& & د\Rightarrow ن& \end{array}$

ارزش گزاره فوق به ارزش گزاره $r$ وابسته نیست و همواره گزاره‌ای نادرست است.

$\begin{array}{cccccccccc}p& & q& & r& & p\Rightarrow q& & \left(p\Rightarrow q\right)\Rightarrow r& \\ د& & ن& & ?& & ن& & ن\Rightarrow ?& \end{array}$

ارزش گزاره فوق به ارزش گزاره $r$ وابسته نیست و همواره گزاره‌ای درست است.