سرفصل‌های این مبحث

کاربرد مشتق

معادله وتر مشترک دو منحنی

تاریخ انتشار: 13 آذر 1399
آخرین ویرایش: 27 مرداد 1400
دسته‌بندی: کاربرد مشتق
امتیاز:
بازدید: 26 مرتبه

تعریف: اگر دو منحنی C   :   y=fxC':  y=gx یكدیگر را در نقاط A و B قطع كرده باشند، پاره خط AB را وتر مشترک دو منحنی گوئیم. 

برای تعیین معادله امتداد AB چون مختصات  A و B در معادله هر دو منحنی صدق می‌کند، در هر ترکیبی از معادلات دو منحنی نیز صدق می‌کند، پس کافی است معادلات دو منحنی را چنان ترکیب کنیم که یک رابطه درجه اول بر حسب x و y بدست آید.

این رابطه، معادله خطی است که از  A و B می‌گذرد.

تمرین

معادله وتر مشترک دو دایره زیر را تعیین کنید.

C  :x22+y22=4C':x+12+y12=9

x2+y24x4y+4=0x2+y2+2x2y7=0x2+y24x4y+4=0x2y22x+2y+7=06x2y+11=06x+2y=11


خط 6x+2y=11 معادله وتر مشترک دو منحنی می‌باشد.


وتر مشترک - پیمان گردلو

تمرین

معادله وتر مشترک دو منحنی زیر را تعیین کنید.

C  :y=x1x+1C':y=2x+1x

xy+yx+1=0xy2x1=0xy+yx+1=0xy+2x+1=0y+x+2=0


خط y+x+2=0 معادله وتر مشترک دو منحنی می‌باشد.


وتر مشترک - پیمان گردلو

برای ارسال نظر وارد سایت شوید