سرفصل‌های این مبحث

عبارات درجه دوم

تعیین دو عدد با حاصل‌ ضرب و حاصل‌ جمع آن دو

آخرین ویرایش: 10 بهمن 1402
دسته‌بندی: عبارات درجه دوم
امتیاز:
نظر کاربران: برای نظر دادن اولین باش!

برای تعیین دو عدد x1 و x2 که مجموع آن S و حاصل‌ضرب آن P معلومند، با تشکیل معادله درجه دوم: 

x2−Sx+P=0

 و حل این معادله، دو عدد x1 و x2 را به‌دست می‌آوریم.

تمرین

حاصل‌ضرب دو عدد -12 و جمع آن دو عدد 76 است، آن دو عدد را به‌دست می‌آوریم:

S=x'+x''=76P=x'.x''=−12

x2−Sx+P=0⇒x2−76x+−12=0⇒6x2−7x−3=0

Δ=b2−4ac=−72−46−3=49+72=121

x=−b±Δ2a=−−7±12126⇒x'=7+1112=1812=32x''=7−1112=−412=−13

حاصل‌ضرب دو عدد -1 و جمع آن دو عدد 4 است، آن دو عدد را به‌دست می‌آوریم:

S=x1+x2=4P=x1⋅x2=−1

x2−Sx+P=0⇒x2−4x−1=0

Δ'=b'2−ac=−22−1−1=4+1=5

x=−b'±Δ'a=−−2±51=2±51⇒x1=2+5x2=2−5

برای ارسال نظر وارد سایت شوید