سرفصل‌های این مبحث

عبارات درجه دوم

تعیین دو عدد كه حاصل‌ ضرب و حاصل‌ جمع آن دو معلوم است

تاریخ انتشار: 09 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: عبارات درجه دوم
امتیاز:
بازدید: 54 مرتبه

برای تعیین دو عدد x1 و x2 که مجموع آن S و حاصل‌ضرب آن P معلومند، با تشکیل معادله درجه دوم: 

x2Sx+P=0

 و حل این معادله، دو عدد x1 و x2 را به‌دست می‌آوریم.

تمرین

حاصل‌ضرب دو عدد -12 و جمع آن دو عدد 76 است، آن دو عدد را به‌دست می‌آوریم:

S=x'+x''=76P=x'.x''=12x2Sx+P=0x276x+12=06x27x3=0Δ=b24ac=72463=49+72=121x=b±Δ2a=7±12126x'=7+1112=1812=32x''=71112=412=13

حاصل‌ضرب دو عدد -1 و جمع آن دو عدد 4 است، آن دو عدد را به‌دست می‌آوریم:

S=x1+x2=4P=x1x2=1x2Sx+P=0x24x1=0Δ'=b'2ac  =2211=4+1   =5x=b'±Δ'a=2±51=2±51x1=2+5x2=25

برای ارسال نظر وارد سایت شوید