سرفصل‌های این مبحث

عبارات درجه دوم

تشكیل معادله درجه دومی كه هر دو ریشه آن معلوم است

تاریخ انتشار: 09 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: عبارات درجه دوم
امتیاز:
بازدید: 39 مرتبه

قضیه

معادله درجه دومی که x1 و x2 ریشه های آن باشد با توجه به S=x1+x2P=x1x2 از فرمول زیر  به‌دست می‌آید.

x2Sx+P=0

اثبات

طرفین معادله درجه دوم ax2+bx+c=0 را بر a تقسیم می‌کنیم:

ax2+bx+c=0ax2a+bxa+ca=0ax2+bax+ca=0x2bax+ca=0x2Sx+P=0

تمرین

محیط یک مستطیل 33 سانتی‌متر و مساحت آن 65 سانتی‌متر مربع است. ابعاد مستطیل را به‌دست می‌آوریم:  

فرض می‌کنیم طول وعرض مستطیل به‌ترتیب x1 و x2 باشند، داریم:


محیط مستطیل 2x1+x2=33 می‌باشد که نتیجه می‌شود x1+x2=332.  

S=x1+x2=332P=x1x2=65


معادله درجه دومی تشکیل می‌دهیم که در آن S=332P=65 باشد:

x2Sx+P=0x2332x+65=02x233x+130=0x1=10x2=132

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

تشكیل معادله درجه دومی كه هر دو ریشه آن معلوم است

2,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید