سرفصل‌های این مبحث

عبارات درجه دوم

حل معادله درجه دوم به فرم کامل (دستور b پریم)

تاریخ انتشار: 09 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: عبارات درجه دوم
امتیاز:
بازدید: 58 مرتبه

اگر در معادله درجه دوم ax2+bx+c=0 ضریب x یعنی b زوج باشد، آن‌گاه:

فرض می‌کنیم b=2b' پس معادله درجه دوم را می‌توان با فرمول ساده‌تری حل کرد:

ax2+bx+c=0x=b±b24ac2a     ;    b=2b'x=2b'±2b'2ac2ax=2b'±b'2ac2ax=b'±b'2aca

تذکر

در معادله درجه دوم ax2+bx+c=0 اگر b زوج باشد و b=2b' باشد، آن‌گاه:

Δ'=b'2acx=b'±Δ'a

Δ'=b'2ac مبین معادله درجه دوم گوئیم.

 برای بحث در وجود یا عدم وجود ریشه‌های حقیقی معادله درجه دوم، Δ' را تشکیل داده و حالات زیر را بررسی می‌کنیم:

حالت اول:

اگر Δ'>0 باشد، معادله درجه دوم دو ریشه حقیقی دارد که به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

x1=b'+Δ'ax2=b'Δ'a

حالت دوم: 

اگر Δ'=0 باشد، معادله درجه دوم دو ریشه مساوی یا یک ریشه مضاعف دارد که به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

x1=x2=b2ab=2b'x1=x2=2b'2ax1=x2=b'a

حالت سوم: 

اگر Δ'<0 باشد، معادله درجه دوم ریشه حقیقی ندارد.

نکته

بین Δ',Δ رابطه Δ=4Δ' برقرار است.

Δ=b24acΔ'=b'2ac    ,    b=2b'  Δ=b24ac=2b'24ac=4b'24ac=4b'2ac=4Δ'

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

حل معادله درجه دوم به فرم کامل (دستور b پریم)

1,500تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید