دنباله ثابت و متناهی و مثبت

آخرین ویرایش: 30 شهریور 1400

دسته‌بندی: دنباله های ریاضی

امتیاز:

نظر کاربران: برای نظر دادن اولین باش!

هرگاه در یک دنباله داشته باشیم:

$\forall n \in N; a_{n} = k$

آن‌گاه دنباله را ثابت می‌نامیم، یعنی در دنباله ثابت تمام جملات برابرند.

$k, k, k, . . .$

برای نمونه دنباله $\sqrt{2}, \sqrt{2}, ...$ یک دنباله ثابت است و آن را به‌صورت $\{\sqrt{2}\}$ نشان می‏‌دهیم.

ممکن است در یک دنباله، دامنه تمام $N$ نباشد و زیر مجموعه‌ ای متناهی از $N$ باشد، مانند:

$\{a_{1}, a_{2}, ..., a_{100}\}$

در این‌صورت دنباله را متناهی ‌می‌نامند.

اگر دامنه دنباله نامتناهی $N$ باشد، آن دنباله را دنباله نامتناهی گویند، مانند:

$\{a_{1}, a_{2}, ..., a_{100}, ..., a_{n}, ...\}$

معمولا در بحث دنباله ها، با دنباله ‌های نامتناهی سروکار داریم.

دنباله ‌ای است که همه جملاتش مثبت است.

دنباله‌ ای است که همه جملاتش منفی است.

برای ارسال نظر وارد سایت شوید

دنباله‌