سرفصل‌های این مبحث

ماتریس

تساوی دو ماتریس

تاریخ انتشار: 15 آذر 1399
آخرین ویرایش: 02 شهریور 1400
دسته‌بندی: ماتریس
امتیاز:
بازدید: 32 مرتبه

دو ماتریس A و B را مساوی گوییم، اگر و فقط اگر:

  • دو ماتریس A و B هم مرتبه باشند یعنی A=aijm×n و B=bijm×n باشد.
  • به‌ازای هر 1im1jn داریم:

aij=bij

به‌عنوان نمونه داریم:

1201=1201120102111231 2 3

تمرین

if    x+52y=2x12+yx,y=?

x+52y=2x12+yx+5=2x1x2x=15x=6x=62y=2+y2yy=2y=2

if    2x+7y204z+6=1602x,y,z=?

2x+7y204z+6=16022x+7=12x=6x=3y2=6y=84z+6=24z=4z=1

if   42x+12x+2y1=x2x+33x+y1x,y=?

42x+12x+2y1=x2x+33x+y1x2=4x=±2 2x+1=x+3x=2x=22x+2y=3x+yy=2


مقادیر x=y=2 در هر معادله صادق است.

if   2x3yx+3y=63x,y=?

2x3yx+3y=632x3y=6x+3y=3


طرفین تساوی‌های فوق را با هم جمع می‌کنیم:

3x=9x=3


2x3y=6233y=663y=63y=0y=0

if   3x+1y5=x15x3y5x+y=?

       3x+1y5=x15x3y53=x1x=4x+1=5x=4x=4y=x3yy=1x+y=5

تمرین

فرض کنیم A=1x3211 و B=24y

اگر AB=126 باشد، آن‌گاه x+y چقدر است؟  

AB=1261x32112×324y3×1=1262×12+4x+3y44+y=1262+4x+3y=12y=6x=2y=6x+y=4

برای ارسال نظر وارد سایت شوید