سرفصل‌های این مبحث

ماتریس

ماتریس تعویض‌ پذیر

تاریخ انتشار: 15 آذر 1399
آخرین ویرایش: 27 مرداد 1400
دسته‌بندی: ماتریس
امتیاز:
بازدید: 29 مرتبه

اگر A و B دو ماتریس باشند، به‌طوری‌که AB=BA آن‌گاه گوییم A و B تعویض پذیرند.

در این حالت لازم است هر دو ماتریس مربع و هم مرتبه باشند.

اکثر اتحادهای جبری در مورد هر دو ماتریس تعویض پذیر برقرار می‌باشند:

A+Bn=n0An+n1An1B+...+nnBnA+B3=A3+3A2B+3AB2+B3

تمرین

آيا دو ماتريس زیر تعويض پذيرند؟

A=5335  ,  B=1441

اگر AB=BA باشد، آن‌گاه A و B تعويض پذير هستند:

AB=53351441=723237BA=14415335=723237   AB=BA

A و B تعويض پذير هستند.

تمرین

ماتریس زیر را در نظر بگیرید:

a00a

ثابت كنيد هر ماتريس 2×2 به‌صورت ماتریس فوق، ماتريس تعويض پذير است.

اگر rpqs هر ماتريس دل‌خواه 2×2 باشد، آن‌گاه:

a00arpqs=arapaqasrpqsa00a=arapaqasa00arpqs=rpqsa00a

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

ماتریس تعویض‌پذیر

1,400تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید