فاصله دو نقطه که بین آنها مانعی وجود دارد

آخرین ویرایش: 28 بهمن 1402

دسته‌بندی: مثلثات

امتیاز:

نظر کاربران: برای نظر دادن اولین باش!

فرض می‌کنیم بین دو نقطه $A$ و $B$ مانعی باشد که نتوان $A B$ را اندازه گرفت.

پیمان گردلو - محاسبه فاصله بین دو نقطه که بین آنها مانعی وجود داشته باشد

می‌توانیم نقطه‌ای مانند $C$ انتخاب کنیم که بتوان $A C$ را اندازه گرفت.

با اسبابی به نام تئودلیت می‌توان گوشه‌های $A$ و $C$ را در مثلث $A B C$ اندازه گرفت.

$\begin{array}{l} \frac{A B}{\sin C} = \frac{b}{\sin B}, \hat{B} = π - (\hat{A} + \hat{C}) \end{array}$

$\begin{array}{l} \frac{A B}{\sin C} = \frac{b}{\sin [π - (\hat{A} + \hat{C})]} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{A B}{\sin C} = \frac{b}{\sin (A + C)} \end{array}$

$\Rightarrow A B = \frac{b \sin C}{\sin (A + C)}$

برای ارسال نظر وارد سایت شوید

مثلثات