سرفصل‌های این مبحث

مثلثات

فاصله دو نقطه كه در دسترس نیستند

تاریخ انتشار: 12 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: مثلثات
امتیاز:
بازدید: 24 مرتبه

فرض کنیم که نقاط P و Q در یک طرف رودخانه‌ای قرار دارند که ما در طرف دیگر آن ایستاده‌ایم و عبور از رودخانه برایمان ممکن نیست.

پیمان گردلو - محاسبه فاصله دو نقطه كه در دسترس نیستند

دو نقطه A و B را در طرفی که ایستاده‌ایم چنان اختیار می‌کنیم که A,B,P,Q در یک صفحه قرار داشته باشند.

فرض می‌کنیم داشته باشیم:

AB=aPA^  Q=α'QA^B=αPB^A=βPB^Q=β'

واضح است که با تئودلیت می‌توان β',β,α',α را دقیقا معین کرد.

ΔPAB  :  PA=asinβsinα+α'+βΔQAB  :  QA=asinβ+β'sinα+β+β'

اینک در مثلث PAQ دو ضلع PA و QA و زاویه بین آنها یعنی α' معلوم است، بنابراین می‌توان PQ را حساب کرد.

برای ارسال نظر وارد سایت شوید