سرفصل‌های این مبحث

مثلثات

دستگاه‌ های مثلثاتی غیر‌ كلاسیک

تاریخ انتشار: 12 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: مثلثات
امتیاز:
بازدید: 48 مرتبه

این دستگاه‌ها فاقد صورت کلی بوده و روش حل به خصوصی ندارند، با حل چند مثال به بررسی آنها می‌پردازیم.

تمرین

دستگاه های زير را حل كنيد.

xy=π4sin2xsin2y=12

sin2xsin2y=121cos2x21cos2y2=12cos2ycos2x=12sin2y+2x2.sin2y2x2=12sinx+y.sinyx=12×1sinx+y.sinxy=12sinx+y.sinπ4=12sinx+y.22=12sinx+y=1sinx+y=12sinx+y=22sinx+y=sinπ4x+y=2kπ+π4x+y=2kπ+ππ4=2kπ+3π4

xy=π4x+y=2kπ+3π4x=kπ+π2y=kπ+π4xy=π4x+y=2kπ+π4x=kπ+π4y=kπ

xy=π6tanxtany=sinx+y+2

tanxtany=sinx+y+2tanxtany=sinx+y+21

تركيب نسبت در صورت و تفضيل نسبت در مخرج:

tanx+tanytanxtany=sinx+y+2+1sinx+y+21tanx+tanytanxtany=sinx+y+3sinx+y+1 sinx+ycosxcosy sinxycosx.cosy=sinx+y+3sinx+y+1sinx+ysinxy=sinx+y+3sinx+y+1

sinx+ysinπ6=sinx+y+3sinx+y+12sinx+y=sinx+y+3sinx+y+1    ;    if   sinx+y=P2P=P+3P+12PP+1=P+32p2+2p=p+32p2+p3=0p=1sinx+y=1x+y=2kπ+π2p=32sinx+y=32


sinx+y=32 قابل قبول نیست.

xy=π6x+y=2kπ+π2x=kπ+π3y=kπ+π6

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

دستگاه‌های مثلثاتی غیر‌كلاسیک

10,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید