محاسبه محیط مثلث بر حسب شعاع دایره محیطی

آخرین ویرایش: 28 بهمن 1402

دسته‌بندی: مثلثات

امتیاز:

نظر کاربران: برای نظر دادن اولین باش!

اگر محیط مثلث را $2 p$ فرض کنیم:

$\begin{array}{l} 2 p = a + b + c \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 2 p = 2 R \sin A + 2 R \sin B + 2 R \sin C \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow p = R (\sin A + \sin B + \sin C) \end{array}$

$\Rightarrow p = 4 R \cos \frac{A}{2} . \cos \frac{B}{2} . \cos \frac{C}{2}$

یادآوری می‌کنیم که:

$\sin A + \sin B + \sin C = 4 \cos \frac{A}{2} . \cos \frac{B}{2} . \cos \frac{C}{2}$

برای ارسال نظر وارد سایت شوید

مثلثات