سرفصل‌های این مبحث

مثلثات

اتحادهای شرطی

تاریخ انتشار: 12 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: مثلثات
امتیاز:
بازدید: 28 مرتبه

با در نظر گرفتن این‌که مجموع سه زاویه هر مثلث 180 درجه و مجموع زوایای هر چهارضلعی 360 درجه است، اتحادهایی بر این مبنا وجود دارد که با حل چند مساله به معرفی آنها می‌پردازیم.

تمرین

درستی اتحادهای شرطی زير را بررسی كنيد.

if  α+β+γ=0sinα+sinβ+sinγ=4sinα2.sinβ2.sinγ2

α+β+γ=0β+γ=αβ+γ2=α2sinβ+γ2=sin(α2)sinβ+γ2=sinα2cosβ+γ2=cos(α2)cosβ+γ2=cosα2

sinα+sinβ+sinγ=2sinα2.cosα2+2sinβ+γ2.cosβγ2=2sinα2.cosα22sinα2.cosβγ2=2sinα2(cosα2cosβγ2)=2sinα2(cosβ+γ2cosβγ2)=4sinα2.sinβ2.sinγ2

if   α+β+γ=π2tanαtanβ+tanβtanγ+tanα.tanγ=1

α+β+γ=π2α+β=π2γtanα+β=tanπ2γtanα+β=cotγtanα+β=1tanγtanα+tanβ1tanαtanβ=1tanγtanγtanα+tanβ=1tanαtanβtanαtanγ+tanβtanγ=1tanα.tanβtanα.tanγ+tanβ.tanγ+tanα.tanβ=1

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

اتحادهای شرطی

5,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید