انتگرال معین (جز صحیح تابع)

تاریخ انتشار: 13 آذر 1399
آخرین ویرایش: 30 شهریور 1400
دسته‌بندی: انتگرال
امتیاز:
بازدید: 41 مرتبه

انتگرال معینfx

محاسبه   a  bfx  dx مشابه محاسبه انتگرال های قطعه قطعه پیوسته است که قبلا بررسی کرده‌ایم زیرا در فواصل مختلف، مقادیر fx روی خطوط افقی قرار می‌گیرند و محاسبه انتگرال منجر به محاسبه مساحت های تعدادی مستطیل می‌شود.

کافی است نقاط تلاقی fx  را با خطوط y=k که kZ است را پیدا کنیم. 

انتگرال معین تابع جزءصحیح - پیمان گردلو

فرض کنیم f تابعی پیوسته در بازه a,b باشد و نقاط تلاقی f را مطابق با خطوط y=k پیدا می‌کنیم در این‌صورت حاصل انتگرال به کمک شکل یا با محاسبه به‌دست می‌آید.

نکته مهم در محاسبه این انتگرال ها، تعیین ریشه‌های fx=k است.

  a  bfx  dx=x2x1k+x3x2m+x4x3n+x5x4m+x6x5k

نقاط تلاقی دیگری مانند c و d و e نیز به‌دست می‌آیند و مشاهده می‌کنیم که لزومی ندارد آنها را وارد محاسبه کنیم.

دریافت مثال

تذکر

محاسبه انتگرال هایی که در آن fx با توابع دیگری جمع، ضرب و یا ترکیب شده باشد. 

برای محاسبه این نوع انتگرال ها بر خلاف انتگرال های قبلی از نمودار، کمتر می‌توان استفاده کرد.

لذا باید ابتدا مقدار fx را در فواصل مختلف محاسبه کرده و k مقدار fx در فاصله x1,x2 است.  

انتگرال در هر فاصله منجر به محاسبه انتگرال های معینی مانند   x1  x2kgx  dx یا   x1  x2gx+k  dxو غیره می‌شود.   

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

انتگرال معین (جزءصحیح تابع)

6,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید