تابع معکوس مثلثاتی (محاسبه دامنه)

آخرین ویرایش: 01 اسفند 1402

دسته‌بندی: تابع

امتیاز:

نظر کاربران: برای نظر دادن اولین باش!

دامنه تابع معکوس مثلثاتی

در توابع معکوس مثلثاتی، دامنه به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

$f (x) = A r c \tan g (x) \Rightarrow D_{f} = D_{g}$

$f (x) = A r c \cot g (x) \Rightarrow D_{f} = D_{g}$

$\begin{array}{l} f (x) = A r c \sin g (x) \Rightarrow D_{f} = \{x | - 1 \leq g (x) \leq 1\} \end{array}$

$f (x) = A r c \cos g (x) \Rightarrow D_{f} = \{x | - 1 \leq g (x) \leq 1\}$

تمرین

دامنه توابع زیر را محاسبه کنید:

$f (x) = A r c \cos 2 x$

$\begin{array}{l} i f f (x) = A r c \cos g (x) \Rightarrow D_{f} = \{x | - 1 \leq g (x) \leq 1\} \end{array}$

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} D_{f} = \{x | - 1 \leq g (x) \leq 1\} \\ g (x) = 2 x \end{cases} \end{array}$

$\begin{matrix} D_{f} = \{x | - 1 \leq 2 x \leq 1\} \Rightarrow D_{f} = \{x | - \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2}\} \end{matrix}$

$f (x) = A r c \sin (\log x)$

$\begin{array}{l} i f f (x) = A r c \sin g (x) \Rightarrow D_{f} = \{x | - 1 \leq g (x) \leq 1\} \end{array}$

$\begin{array}{l} g (x) = \log x; - 1 \leq \log x \leq 1 \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \{\begin{cases} \log x \leq 1 \Rightarrow x \leq {(10)}^{1} \Rightarrow x \leq 10 \\ \log x \geq - 1 \Rightarrow x \geq {(10)}^{- 1} \Rightarrow x \geq \frac{1}{10} \end{cases} \end{array}$

$\begin{array}{l} D_{f} = [\frac{1}{10}, 10] \end{array}$

دریافت مثال

دریافت فایل PDF

خرید پاسخ‌ها

تابع معکوس مثلثاتی (محاسبه دامنه)

4,000تومان

برای ارسال نظر وارد سایت شوید

تابع

تابع معکوس مثلثاتی (محاسبه دامنه)

دامنه تابع معکوس مثلثاتی

nenomatica

مجموعه قوانین

دسترسی سریع

آیا می‌خواهید فیلم معرفی را مشاهده نمایید؟