تبدیل نمودار تابع f(x)+g(x)

آخرین ویرایش: 01 اسفند 1402

دسته‌بندی: تابع

امتیاز:

نظر کاربران: برای نظر دادن اولین باش!

رسم تابع $f (x) + g (x)$

فرض كنیم توابع $\{\begin{cases} y_{1} = f (x) \\ y_{2} = g (x) \end{cases}$ با دامنه مشترک $D_{f} = D_{g} = [a, b] \subset R$ موجود باشند، اگر نقطه‌ای به طول $x_{0}$ روی منحنی $f$ و روی منحنی $g$ باشد، داریم:

$\{\begin{array}{l} M_{1} (x_{0}, f (x_{0})) \in f \\ M_{2} (x_{0}, g (x_{0})) \in g \end{array}〉 M (x_{0}, f (x_{0}) + g (x_{0})) \in f + g$

برای رسم منحنی تابع به معادله $y = f (x) + g (x)$ باید برای هر نقطه از منحنی این تابع، عرض های نقاط هم طول روی دو منحنی $f$ و $g$ را با هم جمع كرد.

تمرین

همان‌طور که در شکل زیر مشاهده می‌شود، مجموع عرض‌های دو تابع $f$ و $g$ روی تابع $f + g$ قرار دارد:

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

$\begin{array}{l} (f + g) (0) = f (0) + g (0) = 3 + 2 = 5 \end{array}$

$\begin{array}{l} (f + g) (1) = f (1) + g (1) = 3 + 3 = 6 \end{array}$

$\begin{array}{l} (f + g) (2) = f (2) + g (2) = 3 + 4 = 7 \end{array}$

$\begin{array}{l} (f + g) (3) = f (3) + g (3) = 3 + 5 = 8 \end{array}$

تمرین

در شکل زیر، نمودار دو تابع $f$ و $g$ رسم شده است.

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

نمودار حاصل جمع این دو تابع را به‌دست آورید.

$\begin{array}{l} (f + g) (0) = f (0) + g (0) = 2 + 0 = 2 \end{array}$

$\begin{array}{l} (f + g) (1) = f (1) + g (1) = 2 + 0 = 2 \end{array}$

$\begin{array}{l} (f + g) (2) = f (2) + g (2) = 2 + 0 = 2 \end{array}$

$\begin{array}{l} (f + g) (3) = f (3) + g (3) = 1 + 1 = 2 \end{array}$

$\begin{array}{l} (f + g) (4) = f (4) + g (4) = 0 + 2 = 2 \end{array}$

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

برای ارسال نظر وارد سایت شوید

تابع

تبدیل نمودار تابع f(x)+g(x)

رسم تابع $f (x) + g (x)$

nenomatica

مجموعه قوانین

دسترسی سریع

آیا می‌خواهید فیلم معرفی را مشاهده نمایید؟

تابع

تبدیل نمودار تابع f(x)+g(x)

رسم تابع fx+gx

رسم تابع $f (x) + g (x)$