سرفصل‌های این مبحث

تابع

تبدیل نمودار تابع y= f(kx)

تاریخ انتشار: 13 آذر 1399
آخرین ویرایش: 29 شهریور 1400
دسته‌بندی: تابع
امتیاز:
بازدید: 38 مرتبه

رسم نمودار تابعy=fkx

برای رسم منحنی y=fkx باید طول هر نقطه از منحنی f را با حفظ مقدار عرض آن، بر عدد k تقسیم كنیم.

اگر k>1 باشد، نمودار y=fkx از انقباض افقی نمودار y=fx در راستای محور x ها به‌دست می‌آید و در این حالت نمودار y=fkx فشرده‌تر از نمودار y=fx می‌باشد.

     

اگر 0<k<1 باشد، نمودار y=fkx از انبساط افقی نمودار y=fx در راستای محور x ها به‌دست می‌آید و در این حالت نمودار y=fkx کشیده‌تر از نمودار y=fx می‌باشد.

تذکر

چنان‌چه حوزه تعریف تابع y=fx فاصله a,bR باشد، آن‌گاه حوزه تعریف تابع به معادله y=fkx فاصله ak,bkR می‌باشد.  

if   Mx0,y0fxM'x0k,y0fkxif   M'x0k,y0fkx0y0=fkx0k=fxMx0,y0fx

تمرین

نمودار توابع زیر را نشان دهید.

y=2xy=xy=12x

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

y=2x2y=x2y=12x2

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

y=2x3y=x3y=12x3

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

y=2xy=xy=12x

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

y=2xy=xy=12x

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

y=log22xy=log2xy=log212x

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

y=22xy=2xy=212x

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

y=2xy=xy=12x

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

y=sin2xy=sinxy=sin12x

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

y=cos2xy=cosxy=cos12x

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

تمرین

نمودار تابع زیر، مفروض است:

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

نمودار توابع زیر را از روی نمودار تابع فوق، رسم کنید.

g2x

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

g12x

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

g-12x

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

تمرین

نمودار تابع f در زیر، مفروض است:

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

نمودار تابع زیر را از روی نمودار تابع فوق، رسم کنید.

gx=f2x+1

نقاط مشخص شده در نمودار f را یک واحد به سمت چپ منتقل کرده سپس طول آنها را بر 2 تقسیم می‌کنیم، تا نقاط متناظر از g بدست آیند. 

if   Ax0,y0fA'x012,y0ggx012=f2x012+1=fx0=y0

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

تمرین

نمودار تابع f در زیر، مفروض است:

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

نمودار تابع زیر را از روی نمودار تابع فوق، رسم کنید.

y=f3x

تبدیل نمودار تابع - پیمان گردلو

برای ارسال نظر وارد سایت شوید