۱-تعریف اعداد طبیعی

۲-اعداد مرکب

۳-اعداد اول

۳-۱) تعریف اعداد اول

۳-۲)طریقه یافتن اعداد اول کوچکتر از یک عدد طبیعی مفروض (غربال اراتستن)

۳-۳)تشخیص اول بودن یک عدد 

۳-۴)توزیع اعداد اول   

۳-۵) توابع مولد اعداد اول

۴- تجزیه اعداد مرکب به حاصلضرب عوامل اول 

۴-۱)تعریف

۴-۲)بخش پذیری دو عدد طبیعی با استفاده از تجزیه 

۴-۳)جذرگیری از راه تجزیه 

۵-بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد طبیعی ( ب . م . م ) 

۵-۱)تعریف

۵-۲)روشهای تعیین ب . م . م اعداد طبیعی

 ۵-۲-۱) روش تشکیل مجموعه های مقسوم علیه های طبیعی

  ۵-۲-۲)روش تقسیم های متوالی (روش نردبانی)

۳- ۵-۲)روش تجزیه به حاصل ضرب اعداد اول

۶-کوچکترین مضرب مشترک دو عدد طبیعی ( ک . م. م ) 

۶-۱)تعریف

۶-۲)روشهای تعیین ک . م . م اعداد طبیعی

۶-۲-۱)روش تشکیل مجموعه مضرب های طبیعی

 ۶-۲-۲)روش استفاده از ب . م . م

 ۶-۲-۳)روش تجزیه به حاصلضرب اعداد اول

۷-بخش پذیری اعداد طبیعی و تعیین باقیمانده 

۷-۱)بسط یک عدد

۷-۲)بخش پذیری یک عدد بر۲

۷-۳)بخش پذیری یک عدد بر۳

۷-۴)بخش پذیری یک عدد بر۴

۷-۵)بخش پذیری یک عدد بر۵

۷-۶)بخش پذیری یک عدد بر۶

۷-۷)بخش پذیری یک عدد بر۷

۷-۸)بخش پذیری یک عدد بر۸

۷-۹)بخش پذیری یک عدد بر۹

۷-۱۰)بخش پذیری یک عدد بر۱۰

۷-۱۱)بخش پذیری یک عدد بر۱۱

 ۷-۱۲)نکات بخش پذیری 

۸-حاصل جمعn عدد طبیعی 

 

 اعداد طبیعیاعداد طبیعیاعداد طبیعیاعداد طبیعیاعداد طبیعیاعداد طبیعیاعداد طبیعیاعداد طبیعیاعداد طبیعیاجتماع دو مجموعه اعداد گویا و اعداد اصم تشکیل مجموعه ای به نام مجموعه اعداد حقیقی را می دهد.مجموعه اعداد طبیعی یک مجموعه نامتناهی است که از سمت راست نامحدود(بی کران) است.مجموعه اعداد صحیح یک مجموعه نامتناهی است که از هر دو سمت نامحدود است . عدد صفر به عنوان مبداء   مقایسه نه مثبت است نه منفی.می خواهیم در باره دسته ای از اعداد طبیعی ، مطالبی را بیان کنیم که شاید بحث انگیز ترین و به نوعی جالبترین اعداد طبیعی هستند. اعدادی که تعدادشان بی نهایت است ولی تاکنون هیچ قاعده خاصی برای تولید آنها به دست نیامده است و حتی چگونگی توزیع آنها بین اعداد طبیعی ، مشخص نشده است.در این فصل می خواهیم تا یکی از اساسی ترین قضایای تئوری اعداد یعنی قضیه ای به نام قضیه بنیادی حساب را ثابت کنیم .ین قضیه بیانگر آن است که هر عدد طبیعی بزرگتر از ۱را می توان به صورت حاصلضرب اعداد اول نمایش داد، در واقع برطبق این قضیه ، نقش بنیادی اعداد اول آشکار می شود، چنانچه گوئی همه اعداد از اعداد اول بوجود آمده اند.در اصطلاح ریاضیدانان، اعداد اول بلوکهای ساختمانی اعداد می باشند و به همین دلیل این اعداد، آنان راشیفته خود کرده است.اعداد اول ،اعدادی هستند که آنها بر عدد  و خودشان قابل قسمت باشند ( این اعداد متعلق به اعداد طبیعی هستند).